基礎数学例

$\frac{d^{7}}{5 a} \div \frac{d^{2}}{10 a^{2}} \cdot \frac{a}{3 d^{3}}$

ステップ 1

分数をまとめます。

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ステップ 1.1

まとめる。

$\frac{\frac{d^{7}}{5 a} a}{\frac{d^{2}}{10 a^{2}} (3 d^{3})}$

ステップ 1.2

$\frac{d^{7}}{5 a}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{d^{2}}{10 a^{2}} (3 d^{3})}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ と $\frac{d^{2}}{10 a^{2}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{2}}{10 a^{2}} d^{3}}$

ステップ 2.2

$\frac{3 d^{2}}{10 a^{2}}$ と $d^{3}$ をまとめます。

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{2} d^{3}}{10 a^{2}}}$

ステップ 3

指数を足して $d^{2}$ に $d^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$d^{3}$ を移動させます。

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 (d^{3} d^{2})}{10 a^{2}}}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{3 + 2}}{10 a^{2}}}$

ステップ 3.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式 $\frac{d^{7} a}{5 a}$ を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{d^{7}}{5}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{d^{7}}{5} \cdot \frac{10 a^{2}}{3 d^{5}}$

ステップ 6

まとめる。

$\frac{d^{7} (10 a^{2})}{5 (3 d^{5})}$

ステップ 7

$d^{7}$ と $d^{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$d^{5}$ を $d^{7} (10 a^{2})$ で因数分解します。

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{5 (3 d^{5})}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$d^{5}$ を $5 (3 d^{5})$ で因数分解します。

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{d^{5} (5 \cdot (3))}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{d^{5} (5 \cdot (3))}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{d^{2} (10 a^{2})}{5 \cdot (3)}$

ステップ 8

$10$ と $5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$5$ を $d^{2} (10 a^{2})$ で因数分解します。

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 \cdot (3)}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$5$ を $5 \cdot (3)$ で因数分解します。

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 (3)}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 \cdot 3}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{d^{2} (2 a^{2})}{3}$

ステップ 9

$2$ を $d^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{2 d^{2} a^{2}}{3}$

基礎数学 例

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